Cet article est extrait du hors-série n°191 "9 révolutions scientifiques qui transforment le monde" daté octobre/novembre 2017. Une histoire de la relativité générale racontée par Jean Eisenstaedt, historien de la relativité.
Le 14 mars 1879, lorsque Albert Einstein naît à Ulm, en Allemagne, la science physique est un édifice qui repose sur deux piliers. D’une part, les lois du mouvement (ou cinématique) des corps matériels, énoncées par Galilée, et celles de la gravitation universelle de Newton sont presque totalement maîtrisées. D’autre part, l’électromagnétisme - avec les recherches sur les courants électriques, les champs magnétiques et la lumière - est en plein essor : les lois qui le régissent sont rassemblées en une théorie par les physiciens James Maxwell (1831- 1879) et Hendrik Lorentz (1853- 1928). Rationnelle et déterministe, la science triomphe ! C’est le siècle de l’expérimentation : on perfectionne les instruments, la précision des mesures s’en ressent… Et voici que de nouvelles questions surgissent.
La première, sans doute la plus complexe, est celle de la vitesse de la lumière. Depuis Galilée, on sait que les vitesses des corps en mouvement s’additionnent. En théorie, cela devrait être aussi le cas pour la lumière. Mettez une lampe sur la pointe d’une fusée : la vitesse du rayon lumineux devrait être égale à la somme des vitesses de la fusée et de la lumière. Or, ce n’est pas le cas. Elle est égale à celle de la lumière seule. Les physiciens américains Albert Michelson et Edward Morley qui, en 1887, mettent au point une expérience sophistiquée visant à vérifier que la vitesse de la Terre s’ajoute à celle de la lumière en sont pour leurs frais… Mais il n’est pas encore question de s’attaquer frontalement au dogme galiléen.
La deuxième question concerne Mercure. Au milieu du 19e siècle, plusieurs astronomes ont en effet remarqué un infime décalage de son périhélie (point de son orbite le plus proche du Soleil) par rapport aux prédictions de la théorie newtonienne, pourtant si efficace pour calculer la position des planètes : une avance de quelque 43 secondes d’angle par siècle. Des solutions ad hoc sont imaginées : on tente de modifier la loi de la gravitation de Newton, on fait l’hypothèse d’une planète encore jamais détectée, Vulcain, orbitant entre le Soleil et Mercure, dont le champ gravitationnel perturberait cette dernière et expliquerait le décalage observé… Aucune de ces propositions ne permet toutefois de résoudre correctement le problème.
Tel est l’état des lieux scientifiques en 1905 lorsque le jeune Einstein, qui n’a même pas achevé son doctorat, publie cinq articles fondateurs.
Cet article est extrait du hors-série n°191 "9 révolutions scientifiques qui transforment le monde" daté octobre/novembre 2017. Une histoire de la relativité générale racontée par Jean Eisenstaedt, historien de la relativité.
Le 14 mars 1879, lorsque Albert Einstein naît à Ulm, en Allemagne, la science physique est un édifice qui repose sur deux piliers. D’une part, les lois du mouvement (ou cinématique) des corps matériels, énoncées par Galilée, et celles de la gravitation universelle de Newton sont presque totalement maîtrisées. D’autre part, l’électromagnétisme - avec les recherches sur les courants électriques, les champs magnétiques et la lumière - est en plein essor : les lois qui le régissent sont rassemblées en une théorie par les physiciens James Maxwell (1831- 1879) et Hendrik Lorentz (1853- 1928). Rationnelle et déterministe, la science triomphe ! C’est le siècle de l’expérimentation : on perfectionne les instruments, la précision des mesures s’en ressent… Et voici que de nouvelles questions surgissent.
La première, sans doute la plus complexe, est celle de la vitesse de la lumière. Depuis Galilée, on sait que les vitesses des corps en mouvement s’additionnent. En théorie, cela devrait être aussi le cas pour la lumière. Mettez une lampe sur la pointe d’une fusée : la vitesse du rayon lumineux devrait être égale à la somme des vitesses de la fusée et de la lumière. Or, ce n’est pas le cas. Elle est égale à celle de la lumière seule. Les physiciens américains Albert Michelson et Edward Morley qui, en 1887, mettent au point une expérience sophistiquée visant à vérifier que la vitesse de la Terre s’ajoute à celle de la lumière en sont pour leurs frais… Mais il n’est pas encore question de s’attaquer frontalement au dogme galiléen.
La deuxième question concerne Mercure. Au milieu du 19e siècle, plusieurs astronomes ont en effet remarqué un infime décalage de son périhélie (point de son orbite le plus proche du Soleil) par rapport aux prédictions de la théorie newtonienne, pourtant si efficace pour calculer la position des planètes : une avance de quelque 43 secondes d’angle par siècle. Des solutions ad hoc sont imaginées : on tente de modifier la loi de la gravitation de Newton, on fait l’hypothèse d’une planète encore jamais détectée, Vulcain, orbitant entre le Soleil et Mercure, dont le champ gravitationnel perturberait cette dernière et expliquerait le décalage observé… Aucune de ces propositions ne permet toutefois de résoudre correctement le problème.
Tel est l’état des lieux scientifiques en 1905 lorsque le jeune Einstein, qui n’a même pas achevé son doctorat, publie cinq articles fondateurs. Dans celui intitulé "Électrodynamique des corps en mouvement" apparaît la théorie qu’on nommera plus tard relativité "restreinte", c’est-à-dire limitée aux corps dont la trajectoire est rectiligne et la vitesse constante. Elle s’applique aussi bien aux objets qu’à la lumière. Avec audace, Einstein pose comme principe que la vitesse de cette dernière dans le vide est constante. Les conséquences sont révolutionnaires. Le temps absolu, celui utilisé dans la cinématique de Galilée et Newton, n’est plus. Chaque particule, chaque observateur, a sa propre horloge et donc son temps propre. La notion de simultanéité est aussi remise en cause : elle n’a de sens que localement. Quand un train arrive à 7 heures, cela signifie que, si je me tiens sur le quai, les aiguilles de ma montre indiqueront 7 heures au moment où le train entrera en gare. Ce sont deux systèmes de coordonnées - le train et la montre - qui se croisent localement et qui ont chacun leur temps propre. Si je m’étais un peu éloigné du quai, je n’aurais pas pu affirmer que le train arrivait à 7 heures. Précisons tout de même que les effets de la relativité restreinte ne sont perceptibles qu’à des vitesses proches de celle de la lumière, soit environ 300.000 kilomètres par seconde. Dans notre vie quotidienne, nous voyageons à des vitesses très inférieures. Ils sont donc négligeables. Ainsi, en pratique, on utilise aujourd’hui encore les lois de Galilée et le temps absolu de Newton, ce qui permet de s’accorder sur une mesure universelle du temps et des distances.
La théorie de l’électromagnétisme est compatible avec la relativité restreinte - la lumière étant, rappelons-le, une onde électromagnétique. Einstein en tire un constat : "Il m’est tout à coup venu à l’esprit, écrit-il dans une lettre à un ami, que le principe de relativité associé aux équations de l’électromagnétisme implique que la masse d’un corps est une mesure directe de l’énergie qu’il renferme." Autrement dit, elle est une des formes que peut prendre l’énergie, et vice versa. Ce qui conduit à la très célèbre formule E = mc2 - où m est la masse, E l’énergie et c la vitesse de la lumière. C’est le phénomène à l’oeuvre dans la radioactivité : l’énergie émise par la désintégration des atomes sera exploitée aussi bien dans les centrales nucléaires que dans la bombe atomique.
En ce début du 20e siècle, Einstein fait ainsi montre d’une grande audace intellectuelle. Il ne craint pas de remettre totalement en cause les concepts galiléens et newtoniens. On trouve d’ailleurs sans cesse le mot "liberté" dans ses écrits scientifiques. L’époque y est propice : qu’on en juge avec la peinture des impressionnistes, des cubistes, la musique de Debussy, de Ravel, de Stravinsky… Le public éduqué, tout comme la communauté scientifique, réserve un bon accueil à la relativité restreinte. Mais Einstein ne mesure pas encore toutes les implications de sa théorie, et il lui faudra plusieurs années pour accepter l’interprétation qu’en fait Hermann Minkowski (1864-1909), son ancien professeur de mathématiques - qui l’avait un jour traité de fainéant ! Reprenant et approfondissant les travaux d’Einstein, il en tire un constat ahurissant : espace et temps sont intimement liés. On doit désormais parler d’"espace-temps".
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Le chemin le plus court n’est pas la ligne droite
Einstein n’en reste pas là ! Si la théorie électromagnétique est cohérente avec la cinématique née de la relativité restreinte, tel n’est pas le cas de la théorie de la gravitation newtonienne, qui a toujours pour base la cinématique de Galilée. Or, pour Einstein, il est inacceptable que l’Univers relève de deux cinématiques différentes. Dès 1907, il projette donc d’étendre la relativité restreinte à la gravitation. Comment procéder ? Il s’agit cette fois de décrire des objets qui subissent une accélération, du fait de l’attraction exercée par des corps massifs comme le Soleil ou la Terre. Einstein espère que s’il parvient à résoudre le "petit problème" du périhélie de Mercure, il sera sur la bonne voie.
Mais ce n’est pas simple. Il va lui falloir huit ans de travail acharné pour y parvenir… Et une idée vraiment géniale ! Avec l’aide de son ami le mathématicien hongrois Marcel Grossmann, il choisit de travailler dans un espace non euclidien, dit "espace de Riemann", conceptualisé par l’Allemand Bernhard Riemann (1826-1866). Jusqu’alors, en effet, la représentation de l’espace était euclidienne - du nom du Grec Euclide, sur les travaux duquel est basée la théorie de la gravitation de Newton. Au quotidien, nous vivons tous dans un tel espace, dans lequel le chemin le plus court d’un point à un autre est la ligne droite. Ce n’est plus le cas dans la géométrie riemanienne utilisée par Einstein.
La théorie de la relativité générale, qu’il énonce après de grandes difficultés en 1915, est bien entendu cohérente avec celle de la relativité restreinte, dont les concepts sont conservés. Mais ses équations sont extrêmement complexes. Elles dessinent une nouvelle structure de l’espace-temps : celui-ci n’est plus défini à l’avance, comme dans la théorie newtonienne. C’est la matière qui lui donne sa forme : plus un corps est massif, plus il le déforme. Pour les objets qui s’y meuvent, le chemin le plus court n’est plus la ligne droite, mais des courbes appelées "géodésiques". Une vraie révolution !
Le temps est dilaté par la vitesse. Dans une fusée se déplaçant à la vitesse de la lumière, une horloge lumineuse scande le temps. Pour le commandant de bord (1), un battement représente une unité de temps. Mais l’observateur extérieur (2) perçoit le signal lumineux selon un trajet allongé par le déplacement du vaisseau. De ce fait, le battement dure plus longtemps, le temps lui apparaît ralenti. Crédit : Mehdi Benyezzar pour Sciences et Avenir
Des prédictions validées en Afrique et au Brésil
Dès 1907, avant même d’avoir complètement élaboré sa théorie, Einstein avait pensé à trois tests pour la valider. Tout d’abord, pouvait-elle, contrairement à la théorie newtonienne, expliquer le décalage du périhélie de Mercure ? Cette planète, la plus proche du Soleil, subit en effet un champ de gravitation plus important que les autres. Une fois les équations de la relativité générale établies, Einstein parvient ainsi à rendre compte aussi bien de la trajectoire de Mercure que de celle des autres planètes.
Le second test vise à vérifier que la lumière est déviée par un objet massif. Pour cela, il faut observer les rayons lumineux émis par un champ d’étoiles en arrière-plan du Soleil, en profitant d’une éclipse solaire totale afin de ne pas être aveuglé par l’astre. En 1919, à l’occasion d’un événement de ce type, les astronomes britanniques Arthur Eddington et Frank Dyson mènent deux expéditions parallèles : l’une dans l’île de Principe, à l’ouest de l’Afrique, l’autre au Brésil. Victoire ! Les clichés obtenus confirment les prédictions d’Einstein sur la courbure des rayons lumineux. Pourtant, les résultats seront discutés pendant des années avant que l’expérience soit reconnue comme probante. Le troisième test vérifie une autre prédiction de la théorie : la lumière, lorsqu’elle se propage dans un champ de gravité, voit sa longueur d’onde décalée. Il ne sera pleinement réalisé expérimentalement qu’en 1959, par les physiciens américains Robert Pound et Glen Rebka.
La relativité générale est assez mal accueillie dans le monde scientifique. Ses équations sont d’une grande complexité, et la révolution conceptuelle qu’elle représente dérange le confort intellectuel de beaucoup. En rendant compte de l’avance du périhélie de Mercure, la théorie domine sa rivale newtonienne. Pourtant, les astronomes continuent à utiliser cette dernière, car les effets de la relativité générale sont très faibles dans notre "petit" système solaire. Mais en 1917, Einstein lui trouve un nouveau champ d’application : tandis que la cosmologie newtonienne se borne à décrire l’Univers dans son cadre - l’espace euclidien -, l’Univers d’Einstein est lui-même objet de sa théorie. On va donc pouvoir définir sa forme et son évolution.
Les modèles cosmologiques fleurissent. Le mathématicien russe Alexandre Friedmann (1888-1925) se saisit des équations d’Einstein et émet pour la première fois l’hypothèse d’un Univers en expansion en 1922. L’Américain Edwin Hubble (1889-1953) le confirmera sept ans plus tard en observant que les galaxies s’éloignent les unes des autres à grande vitesse. Les travaux de Friedmann montrent également qu’il existe dans l’évolution de l’Univers une "singularité", c’est-à-dire un point où les valeurs des paramètres - température, densité de matière… - deviennent infinies : ce que l’on nommera plus tard le Big Bang. Quant à l’astrophysicien allemand Karl Schwarzschild (1873-1916), il élabore dès 1916 les équations mathématiques qui expriment le champ de gravitation autour de tout objet sphérique, une étoile tel le Soleil, les planètes, la Terre…
Une découverte qui donnera naissance un demi-siècle plus tard au plus célèbre des objets théoriques issus de la relativité générale : le trou noir, une région de l’espace temps où la force de gravitation est telle que rien, même pas la lumière, ne peut s’en échapper. Après la Seconde Guerre mondiale, la relativité générale connaît toutefois une traversée du désert : elle est isolée car a priori peu utile en physique, sinon pour rendre compte de l’avance du périhélie de Mercure. Elle est très largement éclipsée par la théorie quantique, dont les applications sont considérables : du laser à la bombe atomique en passant par la physique des particules. Les effets de la relativité générale sont infimes à notre échelle, à tel point que la théorie newtonienne de la gravitation suffit parfaitement à décrire l’environnement dans lequel nous vivons. La seule application concrète actuelle est la correction relativiste nécessaire à la description précise du mouvement des horloges des satellites GPS (lire l’encadré ci-dessous).
La relative exactitude des GPS
Connaître sa position à tout moment, à cinq mètres près, sur la surface du globe… Un exploit que le GPS a rendu banal. Pourtant, sans les travaux d’Einstein, il serait impossible ! Le GPS, ce sont au moins 24 satellites opérationnels tournant au-dessus de nos têtes à 20 kilomètres d’altitude, à la vitesse d’environ 14.000 km/h. Pour nous donner une position exacte, notre récepteur doit capter les signaux de quatre de ces satellites : trois pour la position, un pour l’heure exacte, et effectuer un calcul de "triangulation". Chaque satellite est muni d’une horloge atomique ultraprécise et transmet les informations vers le sol en émettant une onde électromagnétique. Au récepteur la tâche de mesurer le temps de parcours de ces ondes. Pour cela, les horloges dans l’espace et au sol doivent être parfaitement synchronisées. D’où plusieurs effets à corriger, dont au moins deux majeurs.
Le premier est lié à la relativité restreinte. Comme les horloges à bord des satellites se déplacent à grande vitesse, le temps qu’elles mesurent est un peu ralenti par rapport aux horloges des récepteurs au sol : environ 7 microsecondes (millionièmes de seconde) par jour. Quant à la relativité générale, elle a un effet… opposé ! Le champ gravitationnel étant plus faible sur l’orbite des satellites qu’à la surface de la Terre, le temps des horloges embarquées y est un peu accéléré : 46 microsecondes par jour. Soit, en prenant en compte les deux effets : 39 microsecondes d’avance pour les horloges des GPS en orbite. Cela n’a l’air de rien, mais si on ne les corrigeait pas en modifiant très légèrement la fréquence de ces horloges par rapport à celles des récepteurs, le décalage dans la position donnée par les GPS, dont ceux de nos voitures, pourrait atteindre près de 11 kilomètres par jour !
Sur la piste de la "théorie du tout"
Cependant, la relativité générale connaît un regain d’intérêt dans les années 1970 avec la découverte par les astronomes d’objets extrêmement massifs dans le Cosmos : quasars, étoiles à neutrons, pulsars, etc. Dans l’environnement de ces astres, dont le champ de gravitation est infiniment plus important que celui des planètes et du Soleil dans le Système solaire, elle a des effets spectaculaires qui permettent de tester les prédictions de la théorie avec de plus en plus de précision. C’est ainsi qu’Einstein avait envisagé l’existence des ondes gravitationnelles : des déformations de l’espace-temps provoquées par l’interaction d’objets massifs. Leur existence a d’abord été constatée dans l’espace de manière indirecte grâce à l’observation de l’orbite d’un pulsar binaire par les Américains Russell Hulse et Joseph Taylor en 1974, qui leur vaudra un prix Nobel en 1993. Puis, après des années d’efforts, les scientifiques de l’observatoire Ligo (Laser Interferometer Gravitational Wave Observatory), situé aux États-Unis, ont annoncé la détection directe de ces ondes à trois reprises entre fin 2015 et 2017.
Aujourd’hui, une communauté de chercheurs travaille au problème essentiel de la physique théorique : comment unifier la relativité générale, qui décrit l’infiniment grand - le monde des galaxies et l’Univers - et la mécanique quantique, qui décrit l’infiniment petit - le monde des atomes et de leurs constituants. Dès les années 1920, Einstein lui-même s’était essayé à élaborer une "théorie du tout". Plusieurs pistes sont explorées, qui se nomment "théorie des cordes" ou "gravité quantique", mais on ne voit encore aucune solution acceptable à l’horizon…
Pourtant, la relativité générale exerce plus que jamais une véritable fascination, aussi bien à travers les controverses qu’elle a suscitées que par sa structure mathématique. Indéniablement, elle a ouvert un chemin tout à fait nouveau en physique théorique. Mais surtout, elle a ceci de révolutionnaire qu’elle touche au plus fondamental de ce qui nous définit, et dans quoi nous évoluons : l’espace et le temps. Encore aujourd’hui, Albert Einstein nous oblige à repenser le rapport entre notre vision très locale de la réalité et ce que la science nous impose.
LEXIQUE
Champ gravitationnel
Champ créé par un corps massif dans toutes les directions de l’espace. Tout objet passant à proximité subira une force d’attraction gravitationnelle d’autant plus intense qu’il est proche de ce corps, et sera accéléré en direction de ce dernier.
Électromagnétisme
Énsemble des phénomènes provoqués par les interactions des courants électriques et des champs magnétiques.
Espace euclidien
Espace à deux ou trois dimensions. On y définit les points, les droites, les distances et les angles avec des lois de la géométrie et des propriétés telles que "par deux points distincts ne passe qu’une seule droite".
Étoile à neutrons
Étoile très compacte composée de neutrons, résultant de l’explosion d’une étoile massive dont les couches externes ont été éjectées dans l’espace.
Pulsar
Étoile à neutrons tournant très rapidement sur elle-même en émettant un rayonnement électromagnétique. Un pulsar binaire est constitué d’un pulsar et d’une étoile d’un autre type en interaction gravitationnelle.
Quasar
Objet céleste très brillant et très lointain, manifestation possible d’un trou noir géant.
D’après la théorie de la relativité générale, la masse d’un astre (ici le Soleil) courbe l’espace-temps. Les orbites des planètes "suivent" ces courbes, appelées géodésiques. La lumière d’une étoile lointaine se trouve ainsi déviée. Elle met plus de temps à nous parvenir qu’en l’absence de déformation (ligne en pointillés). Crédit : Mehdi Benyezzar pour Sciences et Avenir
Propos recueillis par Jean-François Haït